int_{-1}^{1} frac{dx}{sqrt{|x|}} નું મૂલ્ય શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|}}$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \frac{1}{\sqrt{|-x|}} = \frac{1}{\sqrt{|x|}} = f(x)$.તેથી,$\int_{-1}^{1} \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|}}$ એ યુગ્મ વિધેય છે કારણ કે $f(-x) = \frac{1}{\sqrt{|-x|}} = \frac{1}{\sqrt{|x|}} = f(x)$.તેથી,$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}} = 2 \int_{0}^{1} \frac{dx}{\sqrt{x}}$.હવે,સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $2 \int_{0}^{1} x^{-1/2} dx = 2 \left[ \frac{x^{1/2}}{1/2} ight]_{0}^{1}$.$= 2 	imes 2 \left[ \sqrt{x} ight]_{0}^{1} = 4 [1 - 0] = 4$.

$\int_{-1}^{1} \frac{dx}{\sqrt{|x|}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

જો $f(x) = \sin(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\int_0^1 x f''(x) dx =$

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ પર વિધેય $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module